[부모는 쉽게 가르치고 아이는 바로 이해하는 초등수학]#2

[초등수학] 두번째 포스팅입니다.

본문중 주요 내용만 발췌하였습니다.

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1부 수학은 왜 배워야 할까?

 

-수학의 쓸모-

 

수학의 진정한 미덕은 우리의 수고를 덜어 주는 데 있습니다. 삶에 이미 자연스럽게 녹아들어 우리는 미처 인지하지 못하지만 수학은 우리의 사고를 절약시켜 줍니다. 질서 찾기, 일반화하기, 간결하게 표현하기란 방법으로 말이죠.

★ 질서찾기: 질서를 가질수록 편리해진다.

★ 일반화하기 : 지금 발견한 원리를 다른 영역에도 적용할 수 있다.

★ 간결하게 표현하기 : 간단하면서도 정확하게 표현할 수 있다.

 

-수는 왜 생겨 났을 까?-

 

어느 날 저는 제가 가르치는 3학년 아이들에게 수를 사용하는 것이 얼마나 경제적인지 알려주고 싶었습니다. 그래서 이야기 하나를 들려주엇지요. 물론 이야기를 하기 전에 단서를 주었습니다. "제가 지금 들려주려고 하는 이야기는 어떤 것이 발명되기 전에 일어난 일이에요. 그게 무엇일지 이야기를 들으면서 맞춰 보길 바라요."

 

    석기시대에 살았던 한 남자가 사냥을 마치고 동굴로 돌아와 아내에게 이렇게 말했어요. 

    "토끼, 토끼, 토끼, 토끼를 잡아 왔어." 

    그러자 아내는 "고마워요, 고마워요, 고마워요"라고 대답했답니다.

 

아이들은 별 어려움 없이 이 이야기가 수가 발명되기 전에 일어난 일이라는 사실을 짐작해 냈습니다. 오늘날 우리라면 간단하게 '토끼 4마리' 또는 '3배로 고마워요.' 라고 말했을 겁니다. 

 

1,2,3 ......과 같은 수는 같은 다위의 사물이 여러 개 있다는 사실에서 생겨났습니다. 수가 발명된 것은 너무나 자연스러운 일이었으므로 이름도 ' 자연수'라고 붙여졌지요. 분수, 음수, 실수, 복소수와  같은 수는 모두 자연수가 등장한 이후에 발명되었는데 이러한 수들은 실생활과는 동떨어진 수로, 자연수보다는 부자연스럽습니다. 이 책에서 '수'라는 단어가 혼자서 쓰인다면 그것은 자연수, 즉 정수를 일컫는 것입니다.

 

★수학에서 수의 의미는?

앞서 말했듯이 수학은 사고의 기초과정을 추상화합니다. 수는 그 과정에서 중심 역할을 하지요. 왜냐하면 추상화는 세상을 사물로 분류해내는 모든 과정에서 가장 기초가 되는 작업이며 그 결과가 수로 나타나기 때문입니다. 인간은 세상의 모든 것을 인식할 수 없습니다. 그중 일부만을 인식하지요. 인간은 그 일부를 다른 것과 분리해 하나의 단위로 묶은뒤 '사과, 의자, 가족'과  같은 이름을 붙였습니다. 이것이 바로 언어가 생겨난 우너리이자 '1'이라는 수가 탄생하게 된 이유입니다. 

'사과 1개', '의자 1개', '가족 1개'를 표현하기 위해서지요. 자연수는 같은 유형의 단위를 반복합니다. 사과 2개, 사과3개처럼요. 

 

★ 수가 중요할까? 단위가 중요할까?-

수는 중요합니다. 하지만 무엇보다 중요한 것은 단위, 즉 수가 세고 잇는 대상입니다. 앞에서 말했듯이 수는 물건을 세는 것에서 시작되었습니다. 단위없이 존재하는 추상적인 수는 이보다 나중에 생겼지요.

아이들은 구체적인 예를 많이 다루어야 추상화 작업으로 나아갈 수 있습니다. 따라서 순수한 수를 가르치기에 앞서 단위와 함께 쓰인 수를 먼저 가르쳐야 합니다. 사물을 세는 행위를 통해 수를 가르쳐야 한다는 말입니다. 

이것이 수의 개념을 확립하는 유일한 방법입니다. 그리고 물건을 셀 대는 항상 단위가 함께 언급되어야 합니다.

 

★ 수는 질서를 부여한다

수는 물건을 셀 때뿐만 아니라 물건에 질서를 부여할 때도 사용됩니다. '첫 번째, 두 번째, 세 번째 .......'처럼 말이지요.

1학년 아이들에게 단위와 함께 수를 사용 할 때는 '더 많다', '더 적다' 또는 '~보다 더 크다, '~보다 더 작다'라는 용어를 쓰는 것이 훨씬 좋습니다.

 

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여기서도 수학의 쓸모가 나오다니 정말 많은 사람들이 수학에 대해서 고민이 많았나 봐요.

동병상련이 따로 없네요.

이번 파트를 읽으면서 우리 아이가 수를 처음 접할 때 이렇게 했었나? 생각하게 되었어요.

각 종 미취학 아동들을 위한 수학교구들이 왜 그렇게 만들어 졌는지도 알겠더라고요.

숫자카드들 보면 앞면은 숫자 뒷면은 물건의 그림이 갯수로 나와 있잖아요.

"1! 사과 한 개. 2! 토끼 두 마리. 3! 장미 꽃 세 송이." 

이런 식으로 말이죠. 

이것 부터가 시작이었던 거 였어요. 

수학공부 숫자의 수의 개념부터 시작합시다!